<11054> 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/11054

먼저 증가하는 수열의 최대 길이와 감소하는 수열의 최대 길이를 구해주었습니다.
그 후 각 자리의 최대 길이를 서로 더해준 후 max 값을 비교하여 해결했습니다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int max_value = 0;
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    vector<int> plus(n); // 증가하는 수열의 최대 길이
    vector<int> minus(n); // 감소하는 수열의 최대 길이

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        plus[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (a[j] < a[i] && plus[i] < plus[j] + 1) {
                plus[i] = plus[j] + 1;
            }
        }
    }

    for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
        minus[i] = 1;
        for (int j = n-1; j > i; j--) {
            if (a[j] < a[i] && minus[i] < minus[j] + 1) {
                minus[i] = minus[j] + 1;
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        max_value = max(max_value, plus[i] + minus[i] - 1);
    }

    cout << max_value << '\n';

    return 0;
}